Математика объяснила, почему младенцы спят днём, подростки засыпают поздно, а пожилые просыпаются рано

Задумывались, почему младенцы спят днём в одни дни, но не в другие? Или почему пожилые люди просыпаются раньше? Математическое моделирование регуляции сна даёт неожиданные ответы на эти и другие вопросы, говорится в новом исследовании Университета Суррея.

В статье, опубликованной в npj Biological Timing and Sleep, исследователи проанализировали математическую структуру двухпроцессной модели (2PM) регуляции сна, впервые предложенной в 1980‑х годах. 2PM объясняет, как наши режимы сна формируются под воздействием двух факторов — давления сна, которое нарастает, чем дольше мы бодрствуем, и снижается во время сна, а также циркадного ритма нашего внутреннего биологического часов на ~24 часа.

Команда из Суррея с помощью математики показала, как 2PM отражает процессы в мозге при переключении между сном и бодрствованием. Учёные продемонстрировали, что модель помогает объяснить, почему младенцы на определённых этапах развития дремлют днём только в некоторые дни — это явление известно как «лестница дьявола» (Devil’s staircase) среди специалистов по осцилляторам. Та же модель объясняет режимы сна и у животных.

Исследователи также объединили математику переключений «сон-бодрствование» с математикой воздействия света на биологические часы. Эта интегрированная модель помогает объяснить, как многие феномены сна определяются сочетанием внутренних физиологических процессов и окружающей среды.

Например, модель объясняет, почему подростки склонны засыпать и просыпаться позже, чем маленькие дети. Более медленный рост давления сна в течение бодрствования позволяет им оставаться активными дольше, а вечернее воздействие яркого света дополнительно отодвигает сон.

Модель также предлагает новые взгляды на другие распространённые паттерны. Одно из неожиданных открытий: ранние пробуждения в пожилом возрасте могут быть вызваны не столько изменениями биологических часов, как принято думать, сколько тем, как взаимодействуют разные системы, управляющие сном, и как эти взаимодействия меняются с возрастом, средой и индивидуальной биологией.

Работа команды показывает, что модель 2PM + свет даёт понимание, почему некоторым людям трудно вставать рано или засыпать в «социально приемлемое» время — не потому что их биологические часы «сломаны», а потому что их (световая) среда или физиология смещают сон позже.

Профессор Энн Скельдон, заведующая Школой математики Университета Суррея и ведущий автор исследования, отметила:

«Эта модель даёт надежду на лучшее понимание и решение проблем со сном. С помощью математики мы можем видеть, как небольшие изменения в освещении, распорядке дня или биологии сдвигают сон, и тестировать практические способы улучшения сна для всех. Это шаг к более персонализированным, эффективным решениям, способным повысить качество жизни людей».

Используя математику, исследователи показали, что модель 2PM + свет ведёт себя как система нелинейных осцилляторов — осциллятор «сон-бодрствование», осцилляции биологических часов и паттерн света/темноты, который достигает мозга через глаза.

Учёные объясняют, что осциллятор «сон-бодрствование» обычно не следует 24‑часовому ритму, но именно взаимодействие с биологическими часами и световыми циклами помогает нам оставаться синхронизированными с циклом день‑ночь за счёт процесса, известного как «энтрейнмент» (синхронизация).

Чтобы глубже исследовать эти взаимодействия осцилляций, учёные провели математические симуляции с использованием модели 2PM + свет. Симуляции показали, что нахождение в помещении большую часть дня и включение яркого света вечером нарушает систему осцилляторов, а вместе с ней и сон. Это позволило прогнозировать ряд поведений, например смещение сна после вечернего воздействия света или сложности с регулярным сном.

Профессор Дерк-Ян Дейк, соавтор исследования и директор Центра исследований сна Университета Суррея, добавил:

«Эта работа показывает, как математика может прояснить такие сложные и личные процессы, как сон. С правильными данными и моделями мы можем давать более точные рекомендации и разрабатывать новые вмешательства для улучшения сна у людей, чей отдых нарушается современными распорядками, старением или заболеваниями».